Теория и практика науки и образования №6 (6) август 2026 г.

Рисунок 1. Фигуры 1 и 2

При работе над настоящим ВДПР был выполнен эксперимент для определения подъемной силы для пропеллера со средним диаметром d_СР= 0,15 м и оборотами w=24 об/с (паспортные данные электродвигателя экспериментальной установки).

Получен следующий результат: подъемная экспериментальная сила F_YЭ= 450г +/- 15% = 5 Н.

На поверхности пропеллера окружная скорость создает центробежную силу, которая на внешней (выпуклой) стороне пропеллера создает разряжение, а на внутренней (вогнутой) стороне увеличивает давление.

В результате образуется радиальное движение (скорость) среды от начала профиля к его периферии. При этом на внешней (выпуклой) стороне это движение происходит с увеличением скорости за счет снижения давления по ходу движения.

С внутренней (вогнутой) стороны под действием радиальной составляющей касательной к образующей части окружности создается радиальное движение (скорость) среды, которая движется с замедлением против роста давления.

В результате среда с суммарным вектором окружной плюс радиальной скорости движется по наружной (выпуклой) и внутренний (вогнутой) поверхности с некоторой усредненной кривизной. Таким образом генерируется центробежная сила (подводного крыла), которая создает на выпуклой стороне пропеллера разрежение, а на вогнутой стороне повышенное давление.

В результате под действием разности давления на поверхности с выпуклой и вогнутой сторон профиля пропеллера (подводного крыла /2/) генерируется подъёмная сила F_Y направленная по оси пропеллера вверх фиг.1.

Далее рассмотрим экспериментальные и расчетные данные для пропеллера со средним диаметром d_СР= 0,15 м., для которого подъемная экспериментальная сила F_YЭ = 5 Н., частота вращения w=24 об/с, окружная скорость 11,3 м/c.

Далее выполним расчеты:

- сил лобового сопротивления электродвигателя, соединительного диска и пропеллера, при их движении под действием подъемной силы с некоторой скоростью V¹ вдоль оси;
- сил трения соединительного диска и пропеллера при их вращении вокруг своей оси.

Кроме этого, рассчитаем внутренние потери энергии электрогенератора. Для этого примем (данные из технической литературы) КПД для электродвигателя и электрогенератора равным 85%, который на практике бывает равным 90 – 95%.

Сила (в ньютонах) лобового сопротивления:

                                                                                                                 F_X= C_Х*р*pl*0,5*(V¹)²,

где:
С_Х - коэффициент лобового сопротивления;
Р=1000кг/м3 - плотность среды (воды);
pl– площадь лобовой поверхности, м2 ;
V¹ - скорость движения вдоль оси, м/с.

Сила (в ньютонах) лобового сопротивления электродвигателя в форме цилиндра, диаметром 0,04 м и коэффициентом лобового сопротивления 0,84:

                                                                                            F_X¹=0,84*10³*3,14*0,25*(0,04)²*0,5*(V¹)²=0,53*(V¹)² Н 

Соединительный диск, диаметром 0,14 м, с коэффициентом лобового сопротивления 1,1:

                                                                                            F_X¹¹=1,1*10³*3,14*0,25*(0,14)²*0,5*(V¹)²=8,5*(V¹)² Н

Пропеллер: коэффициент лобового сопротивления для полусферы равен 0,33, площадь пропеллера в плане 0,007 м2.

                                                                                                   F_X¹¹¹=0,33*10³*0,007*0,5*(V1)2 =1,15*(V¹)² Н

Суммарная сила лобового сопротивления:

                                                                                                         F_Х=(0,53+8,5+1,15) (V¹)² =10,4*(V¹)² Н

Далее подберем скорость V¹, при которой суммарная мощность N_C= (F_Y – F_Х )*V¹ передаваемая электрогенератору будет максимальной. Значение этой скорости лежит между нулем и теоретически максимально возможным значением полученным из равенства сил F_Y= F_x, то есть 5 = 10,4*(V¹)² из этого получим V¹= 0,7м/с. Получено следующее оптимальное значение скорости V¹=0,4м/с.

Суммарная максимальная мощность передаваемая электрогенератору:

                                                                                                   N_C= (5 – 10,4*(0,4)²)*0,4 = (5 – 1,7) *0,4 = 1,33Вт.

Выполним оценку (в первом приближении) силы трения соединительного диска и пропеллера в воде с двух сторон в ньютонах (формула Ньютона) /3/: FТР=2*d*pl*VОК/L, где: d=10 -3*Па*с - динамическая вязкость воды; pl - площадь соединительного диска и пропеллера,0,025 м2 ; VОК - окружная скорость наружной окружности соединительного диска 10,6 м/с; L – толщина слоя воды, где происходит изменение скорости VОК до нуля, принято (в первом приближении) из эксперимента L = 0,08 м. FТР=2*10-3*0,025*10,6/0,08 = 0,007 Н. Мощность трения соединительного диска и пропеллера, VОК - окружная скорость наружной окружности соединительного диска 10,6 м/с: NТР = FТР* VОК = 0,007*10,6 = 0,074 Вт. Мощность электродвигателя: NД = NТР/0,85 = 0,074/0.85 = 0,087 Вт. Внутренние потери электрогенератора: NПТ = NC*0,15 = 1,33*0,15 = 0,2 Вт. Уверен, что ВДПР имеет место быть из-за очень высокой эффективности предложенного пропеллера (подводного движителя). Суммарная сила трения соединительного диска и пропеллера в вязкой среде (воде) при вращении соединительного диска и пропеллера вокруг своей оси равно FТР= 0,007 Н, а развиваемая в результате этого вращения подъемная сила (осевое усилие) FY = 5 Н в семьсот раз больше силы трения. Оценим эффективность предложенного пропеллера (подводного движителя) по определению для КПД гребного винта (подводного движителя) – это отношение производимой мощности к затрачиваемой. Из описания ВДПР следует, что производимая мощность предложенного пропеллера (подводного движителя) передаваемая электрогенератору равна NC=1,33 Вт, а затрачиваемая при этом мощность равна мощности (привода соединительного диска и пропеллера) то есть электродвигателя NД=0,087 Вт. Таким образом из описания ВДПР следует, что производимая мощность NC=1,33 Вт в 15 раз больше затрачиваемой мощности NД=0,087Вт. Обнаружено уникальное свойство предложенного пропеллера (элемента ВДПР), когда совершаемая работа (производимая энергия) значительно больше, чем затрачиваемая для этого необходимая энергия. Из этого следует, что предложенный пропеллер является источником постоянной дополнительной энергии. Это необходимое условие существования (работы) ВДПР. В итоге по пунктам: 1. Электродвигатель получает постоянное электропитание от электрогенератора: NД=0,087 Вт. 2. Вал электродвигателя вращает соединительный диск и пропеллер вокруг своей оси в вязкой среде (воде). 3. В результате этого вращения (как описано в устройстве) генерируется подъемная сила (осевое усилие): FY =5 Н. 4. Осевого усилия хватает на преодоление суммарного лобового сопротивления FX=1,7 Н электродвигателя, соединительного диска и пропеллера при их круговом движении в воде вокруг оси вала электрогенератора с оптимальной скоростью V1=0,4м/с и на передачу через соединительную балку крутящего момента валу электрогенератора для выработки электроэнергии: NC= (5 – 1,7) *0,4 = 1,33Вт. 5. Вырабатываемой при этом электрогенератором электроэнергии хватает на постоянные внутренние потери электрогенератора NПТ = 0,2 Вт, на постоянное электропитание электродвигателя NД=0,087 Вт и на выработку постоянной полезной электроэнергии NП= 1,043 Вт для электропитания сторонних потребителей, то есть NС= 0,2 + 0,087 + 1,043= 1,33 Вт. 6. Возврат к пункту №1. Внешнее электропитание электродвигателя требуется кратковременно для пуска установки (ВДПР). Приведенный вариант ВДПР имеет полезную мощность NП = 1,043 Вт соизмеримую (78%) с вырабатываемой мощностью NС = 1,33 Вт и эти расчетные величины получены с использованием экспериментальных данных для подъемной силы пропеллера и известных расчетных формул. Увеличить полезную мощность NП установки можно: -увеличением частоты вращения соединительного диска и пропеллера до100-150 об/с; - увеличением среднего диаметра пропеллера; - увеличением КПД электрогенератора и электродвигателя; - увеличением наборов электродвигателя, соединительного диска и пропеллера до четырех. Можно довести полезную мощность установки до 5 кВт и более.

***

1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И. Математика. 5 класс. Базовый уровень : учебник : в 2 ч. Ч. 1. — М. : Просвещение, 2024. — 160 с. — ISBN 978-5-09-116449-7.
   
   
2. Донцова М. А. Математика : 5-й класс : базовый уровень : поурочные разработки : учебное пособие. — М. : Просвещение, 2025. — 313 с. — ISBN 978-5-09-119683-2.
   
   
3. Рослова Л. О., Алексеева Е. Е., Буцко Е. В. Математика. Реализация требований ФГОС основного общего образования : методическое пособие для учителя / под ред. Л. О. Рословой. — М. : ФГБНУ «Институт стратегии развития образования РАО», 2022. — 264 с. : ил. — ISBN 978-5-905736-84-1.
   
   
4. Математика : 5–6-е классы : базовый уровень : методическое пособие к предметной линии учебников по математике Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и др. — 2-е изд., стер. — М. : Просвещение, 2023. — 64 с. — ISBN 978-5-09-108878-6.